Für allgemeine matrix A und B soll gezeigt werden das det(AB)=1 ist, mit det(A)=det(B)=1

Question

Aufgabe:

Ich soll zeigen für eine allgemeine Matrix A und B, wobei für diese Matrix gilt det(A)=det(B)=1, dass die det(AB)=1 ist.

Problem/Ansatz:

Mein Problem bei dieser Aufgabe ist, dass ich nicht verstehe, wie ich das Zeige soll. Also ich verstehe unter einer allgemeinen Matrix das A und B aufgebaut sind mit nxm. Jetzt dachte ich man könnte direkt das Gesetz det(A)det(B)=det(AB) verwenden, jedoch gilt dies nur für nxn Matrix, laut dem Internet.

Ich hing jetzt eine Weile an dieser Aufgabe, um dies zu zeigen, vielleicht habt ihr einen Ansatz oder Lösungsweg wie ich dazu komme.

Answer 1

Determinanten sind nur für quadratische Matrizen definiert. Deine Überlegungen sind daher richtig.