Wie kommt man von der ersten Zeile zur zweiten Zeile?

Question

Aufgabe: Wie kommt man von der ersten Zeile zur zweiten Zeile?

Text erkannt:

\( \frac{\partial r^{R P}}{\partial \sigma_{L R}^{2}}=\frac{\chi}{E q} \cdot\left[L o^{D} \cdot\left(1-\nu \cdot L o_{r} \cdot \frac{1}{1+\nu \cdot L o_{r}}\right)\right] \)
such that we finally arrive at:
\( \frac{\partial r^{R P}}{\partial \sigma_{L R}^{2}}=\frac{\chi}{E q} \cdot \frac{L o^{D}}{1+\nu \cdot L o_{r}}>0 \)

Problem/Ansatz:

Verstehe die Umformung von der ersten zur zweiten Zeile nicht. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Manchmal hilft es, kompliziert aussehende Variablen erst einmal durch einfachere zu ersetzen:
$$a\left(1-\frac{b}{1+b}\right) = a\frac{1+b-b}{1+b} = \frac a{1+b}$$