EDIT: Hat jemand eine Idee wie man von der zweiten auf die dritte Zeile kommt?
Ich kann folgende Umformung nicht ganz nachvollziehen:
1:$$P(z|x)\quad =\quad \sum _{ y }^{ }{ P(z,y|x)\quad \quad |law\quad of\quad total\quad probability }$$
2:$$P(z|x)\quad =\quad \sum _{ y }^{ }{ P(z|y,x)\quad P(y|x)\quad |cond.\quad prob\quad P(y/x)\quad >0 }$$
3:$$P(z|x)\quad =\quad \sum _{ y }^{ }{ P(z|y)\quad P(y|x)\quad |Ip.\quad (Independance) }$$
Es geht um Bayesische Netze, genauer x->y->z und man solle zeigen das Ip({X},{Z}). Das obige ist ein Teil der Lösung den ich nicht verstehe.
Die erste Zeile verstehe ich noch, da wurde das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit benutzt. Ich verstehe aber nicht welche regeln für die weiteren Umformungen verwendet wurden. Wäre euch dankbar für Erklärungen oder Tipps.
