Kann es sein, dass in der zweiten Zeile nicht richtig umgestellt wurde?

Question

Aufgabe:

\( \begin{aligned} \frac{v}{\mathrm{~km} / \mathrm{h}} \cdot \frac{\mathrm{km}}{\mathrm{h}} &=\frac{s}{\mathrm{~m}} \cdot \mathrm{m} \cdot \frac{1}{t / \mathrm{s}} \cdot \frac{1}{\mathrm{~s}} \\ \frac{v}{\mathrm{~km} / \mathrm{h}} &=\frac{s / \mathrm{m}}{t / \mathrm{s}} \cdot \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{km}} \cdot \frac{\mathrm{h}}{\mathrm{s}}=\frac{s / \mathrm{m}}{t / \mathrm{s}} \cdot 10^{-3} \cdot 3,6 \cdot 10^{3} \end{aligned} \)




Problem/Ansatz:

Kann es sein, dass in der zweiten Zeile nicht richtig umgestellt wurde ?

Sollte der eine Bruch nach dem = nicht sein : (s *s) / (m*t)
Es ist ja s/m * 1/(t/s) = s/(m*t/s)=(s *s) / (m*t)

Comments

Was soll das denn bedeuten z.B.
v / ( km / h )  * km / h
Die rechte Seite ist noch unverständlicher

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Das ist das Thema "Zugeschnittene Größengleichungen".

Die Problematik besteht darin, dass v in km/h gefordert ist aber s in Metern und t in Sekunden gegeben ist.

Meine eigentliche Frage ist aber bezgl der Umstellung.

Bitte s kursiv beachten.

s=Weg,s=Sekunde

Die Umstellung ist doch nicht richtig oder?

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Hat sich erledigt.War mein Fehler.

Answer 1

Die Umstellung ist völlig richtig. Ich habe hier das kursive s nicht vom normalen unterschieden. Das war mir zu aufwändig.

$$\frac{v}{km/h} \cdot \frac{km}{h} = \frac{s}{m} \cdot m \cdot \frac{1}{t/s} \cdot \frac{1}{s} \\ \frac{v}{km/h} \cdot \frac{km}{h} = \frac{s/m}{1} \cdot m \cdot \frac{1}{t/s} \cdot \frac{1}{s} \\ \frac{v}{km/h} \cdot \frac{km}{h} = \frac{s/m}{t/s} \cdot m \cdot \frac{1}{s} \\ \frac{v}{km/h} = \frac{s/m}{t/s} \cdot m \cdot \frac{1}{s} \cdot \frac{h}{km} \\ \frac{v}{km/h} = \frac{s/m}{t/s} \cdot \frac{m}{km} \cdot \frac{h}{s} \\ \frac{v}{km/h} = \frac{s/m}{t/s} \cdot \frac{1}{1000} \cdot \frac{3600}{1} \\ \frac{v}{km/h} = \frac{s/m}{t/s} \cdot 10^{-3} \cdot 3.6 \cdot 10^3$$