Aufgabe:
Die Formalisierung als Graph ist hilfreich, um einige interessante Eigenschaften des Schachspiels zu analysieren. In dieser Aufgabe wollen wir folgende Aussage beweisen:
Jedes Feld kann von einem Springer erreicht werden, egal auf welchem Feld der Springer startet.
Um die Gültigkeit dieser Aussage zu zeigen, sollen Sie beweisen, dass U_8 = (B_8, R_8) zusammenhängend ist.
Zeigen Sie, dass U_8 zusammenhängend ist, indem Sie durch vollständige Induktion zeigen, dass Un für alle n ≥ n_0 (für ein sinnvoll von Ihnen gewähltes n_0 ∈ N_0 zusammenhängend ist.
Hilfreiche Beobachtung: Betrachten Sie zusammenhängende Teilgraphen von Un. Hinweis: Sie können die obenstehende Beobachtung, das Induktionsprinzip und Ergebnisse voranstehender Teilaufgaben verwenden.
Problem/Ansatz:
ich komme leider nicht weiter
