Aufgabe:
Eine Maschine füllt Waschmittelpakete so, dass die eingefülte Menge des Waschmittels normalverteilt mit \( \mu=685 \mathrm{~g} \) und \( \sigma=11 \mathrm{~g} \) ist. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Verpackungsanlage prüfen, um so für das angegebene Füllgewicht garantieren zu können.
a. Wie viel \% der Pakete wiegen mehr als \( 691.49 \mathrm{~g} \) ?
b. Welches Abfülgewicht (in g) wird von \( 58 \% \) der Pakete überschritten?
c. Der Hersteller möchte garantieren, dass die enthaltene Füllmenge zwischen \( 669.49 \mathrm{~g} \) und \( 700.51 \mathrm{~g} \) liegt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (in \%) trifft dies nicht zu?
d. Der Hersteller möchte jedoch ein ein um \( \mu \) symmetrisches Intervall angeben, das mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 4 \% \) die angegebene Füllmenge nicht enthält. Wie lautet die untere Grenze des neuen Intervalls?
e. Der Hersteller möchte weiterhin das Intervall [669.49; \( 700.51] \) verwenden (siehe c.). Jedoch soll dafür die Wahrscheinlichkeit, dass die angebene Füllmenge nicht enthalten ist, auf \( 4 \% \) gesenkt werden (siehe d.). Die Standardabweichung müsste vom Hersteller auf wie viel g gesenkt werden?
Problem/Ansatz:
hallo zusammen, da ich nicht so eine Aufgabe hier gefunden habe, könnte jemand verlinken falls eine bereits existiert oder eventuell helfen, da ich leider nicht eigentlich sicher bin wie man das lösen sollte.
lg
