Vollständige Induktion Schritt

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie ich vom einen markierten zum anderen komme . Wieso verschwindet das (n+1)²

Text erkannt:

\( \sum \limits_{k=1}^{n+1} k^{3}=\sum \limits_{k=1}^{n} k^{3}+(n+1)^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}}{4}+(n+1)^{3}=\frac{n^{2}(n+1)^{2}+4(n+1)^{3}}{4} \)
\( =\frac{(n+1)^{2} \cdot\left[n^{2}+4(n+1)\right]}{4}=\frac{(n+1)^{2} \cdot\left(n^{2}+4 n+4\right)}{4}=\frac{(n+1)^{2} \cdot(n+2)^{2}}{4} \)

Answer 1

Wieso verschwindet das (n+1)²

Das verschwindet doch nicht. Es wurde ausgeklammert und als gemeinsamer Faktor vor die Klammer geschrieben.

Comments

Ich habs wirklich nicht gesehen, danke für die Hilfe! :)