Anwendung der Kettenregel: dz/dt=F1'(x,y)(dx/dt) + F2'(x,y)(dy/dt) (1)

Question

Die Aufgabe lautet:

Was erhalten Sie, wenn Sie die Kettenregel (1) anwenden und F(x,y) durch die folgenden Ausdrücke gegeben ist?

dz/dt=F₁'(x,y)(dx/dt) + F₂'(x,y)(dy/dt)    (1)

(a) x/y

(b) G(x)

 

Dabei sind x=f(t), y=g(t) und G(x) alle differenzierbare Funktionen.

Comments

Was heisst das genau:

 

und F(x,y) durch die folgenden Ausdrücke gegeben ist?

dz/dt=F₁'(x,y)(dx/dt) + F₂'(x,y)(dy/dt)    (1)

(a) x/y

(b) G(x)  ?

Willst du damit sagen(a) F(x,y) = x/y und (b) F(x,y) = G(x) ?