Integralrechnung: ∫ x^2 dx - ∫ (y+1)dy + ∫ (z12 / z^3)dz

Question

Integral lösen:

\( \int \limits_{0}^{3} x^{2} d x-\int \limits_{-1}^{2}(y+1) d y+\int \limits_{-99}^{99}\left(\frac{z^{2}}{z^{3}}\right) d z-\int \limits_{1}^{e} \ln (x) d x \)

Comments

beim dritten integral hast du ein Problem. Steht das wirklich so dort, weil das konvergiert nicht. Weil z^2/z^3 ist 1/z.

und das wäre der ln(x). ln(-99) ist aber nicht definiert.

Answer 1

Ich rechne die Integrale einzeln aus:

$$ \int_0^3 x^2 dx = [ \frac{x^3}{3} ]_0^3=\frac{27}{3}-0=9 $$

$$ \int_{-1}^2 (y+1) dy=[ \frac{y^2}{2} +y ]_{-1}^2=\frac{4}{2}+2-1/2+1=4.5 $$

das dritte integral is leider nicht konvergent, wenn es so stimmt. (schon in Kommentaren erläutert)

$$ \int_1^e ln(x) dx $$

$$ = [ x * ln(x) - x ] _1 ^e $$

$$ = e*ln(e)-e-ln(1)+1=0 $$