Wieviel Saft (in ml) befindet sich dann noch in dem Glas, wenn es noch bis zur halben Höhe mit Saft gefüllt ist?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein kegelförmiges Sektglas mit einem Radius von \( 6,6 \mathrm{~cm} \) und einer Höhe von \( 9,7 \mathrm{~cm} \) ist bis zum Rand mit Tomatensaft gefüllt.

Dorothee trinkt jetzt vom Saft. Wieviel Saft (in ml) befindet sich dann noch in dem Glas, wenn es noch bis zur halben Höhe mit Saft gefüllt ist?

Answer 1

Berechne den neuen kleineren Kreisradius für die Formel des Kegels.

vgl:

https://www.youtube.com/watch?v=Z0kiZqOrIPk

https://www.mathelounge.de/268042/anwendung-des-strahlensatzes-im-kegel

Answer 2

Hallo,

bei halber Höhe ist der Radius auch nur noch halb so groß wie ganz oben.

Mit V=⅓πr²h kannst du dann ausrechnen, dass das Volumen nur noch ⅛ des ursprünglichen beträgt.

:-)

Answer 3

v = 1/3·pi·r^2·h = 1/3·pi·(6.6/2)^2·(9.7/2) = 55.31 cm³ = 55.31 ml