Verständnis-Fragen zum Thema Trigonometrische Funktionen

Question

Aufgabe:

Der Graph von f wird an der Parallelen zur x - Achse durch y = 3 gespiegelt , wodurch der Graph einer Funktion g entsteht . Zeichnen Sie den Graphen von g und geben Sie die Funktionsgleichung an.

f(x)= 1 +cos((π/3)x)

Problem/Ansatz:

Hi, also ich habe g(x) = -cos(x) + 4 als Ftnktionsgleichung gehabt, aber mein Lehrer meinte dann, dass es +5 ist am Ende. Allerdings habe ich das nicht wirklich verstanden warum.. ich würde mich sehr freuen wenn jemand verständlich erklärt warum es jz +5 ist, es schneidet doch die y achse bei 4.

LG

Comments

Die Funktionen:

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Ja aber wieso? Ich könnte ja selber auch so übers internet das Zeichnen lassen, aber wenn man in der Klausur ablesen, dann müsste es ja +4 kommen... und jz kommt der Teil der Erklärung, warum ich überhaipt hier gefragt habe...

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f(0) = 2. Das gepiegelt an y = 3 gibt y = 4 = -cos(0) + 5

Deine (falsche erste) Antwort würde die rote Linie ergeben.

PS: Das zeichen muss man nicht "übers Internet".

Answer 1

Es sollte gelten

g(x) - 3 = 3 - f(x) = → g(x) = 6 - f(x)

Das sollte also so aussehen:

~plot~ 3;1+cos((π/3)x);6-(1+cos((π/3)x));[[-6|6|-2|7]] ~plot~