Lösen einer Ungleichung mit >=0

Question

Kann man mir erklären, wie man bei dieser Ungleichung auf die folgende Lösung kommt? Vielen Dank!

Ich verstehe vor allem nicht, warum für (x+4)^2 automatisch >= 0 gilt.

Text erkannt:

0
1
\( \begin{array}{lll}\hat{z} & & = \\ + \\ x \\ v & 0 & \pm \\ \hat{x} & 0 & < \\ \hat{1} & \hat{1} & \hat{1} \\ 1 & 1 & x \\ \hat{x} & x & \\ \hat{2} & & \end{array} \)

Answer 1

Quadrate reeller Zahlen sind immer nicht-negativ.

Answer 2

(x-1)(x+4)^2 >0

Fallunterscheidung:

1.x-1>0 u. x+4 >0

x>1 u. x>-4 -> x>1

2. x<1 und (x+4)^2<0 

entfällt, das (x+4)^2 nie <0 werden kann

-> L = (1;oo) = {x∈ℝ| x>1} = ]1;oo[