Aufgabe:
Der Q-Vektorraum V besitze B = (b1, b2, b3) als Basis. Wir
setzen
c1:= b1 + 2 · b2 + 3 · b3
c2:= 2 · b1 + b2
c3:=1/2· b1 + b2 + 2 · b3
Beweisen Sie, dass C := (c1, c2, c3) eine Basis von V ist.
Hinweis: Zeigen Sie, dass die lineare Abbildung ψ: V → V , welche durch bi→ ci
für i = 1, 2, 3 gegeben ist, ein Isomorphismus ist. Was ist BMB(ψ)?
Problem/Ansatz:
Wie zeige ich das ψ ein Isomorphismus ist und was bedeutet : "Was ist BMB(ψ)? "?
