Aufgabe mit den Schritten durch partieller Integration lösen?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

h) \( \int \log _{2}(x) \cdot\left(e^{3 x} \cdot x+\frac{1}{3} e^{3 x}\right) d x \)
Tipp: Beachten Sie die Logarithmusgesetze und wenden Sie die partielle Integration zweimal an.

Problem/Ansatz:

Kann jemand diese Aufgabe mit den Schritten durch partieler integration lösen?

Answer 1

Hallo 1. log2(x) in ln(x) verwandeln, Faktor und 1/3  vor das Integral ziehen

dann zu integrieren  e^3x *(3x+1)ln(x)

dann f'= e^3x *(3x+1)  mit f= xe^3x  und g=ln(x) mit g'=1/x

(bei partieller Integration mot ln(x) dit das immer g also der nicht abgeleitete Teil )

Gruß lul