Wieviel muss eine Mannschaft gewinnen, damit sie mindesten den dritten Platz erreicht?

Question

Aufgabe:

In einem Turnier gibt es 5 Mannschaften, jede Mannschaft spielt ein Mal gegen jede.

Wieviel muss eine Mannschaft gewinnen, damit sie mindesten den dritten Platz erreicht ?

Sieg = 1 pkt

Niederlage = 0 pkt

Unentschieden gibt es nicht.

Problem/Ansatz:

Es handelt sich um eine Aufgabe des echten Lebens, für ein kommendes Turnier. Ich weiss nicht, ov man das überhaupt so, ohne weitere Bediungungen oder Annahmen beantworten kann.

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Es gibt 10 Spiele:

Mannschaft → Mannschaft ↓	A	B	C	D	E
A		Spiel 1	Spiel 2	Spiel 3	Spiel 4
B			Spiel 5	Spiel 6	Spiel 7
C				Spiel 8	Spiel 9
D					Spiel 10
E

Mögliche Punkte:

	A	B	C	D	E
Spiel 1 A siegt	1
Spiel 1 B siegt		1
Spiel 2 A siegt	1
Spiel 2 C siegt			1
Spiel 3 A siegt	1
Spiel 3 D siegt				1
Spiel 4 A siegt	1
Spiel 4 E iegt					1
Spiel 5 B siegt		1
Spiel 5 C siegt			1
Spiel 6 B siegt		1
Spiel 6 D siegt				1
Spiel 7 B siegt		1
Spiel 7 E siegt					1
Spiel 8 C siegt			1
Spiel 8 D siegt				1
Spiel 9 C siegt			1
Spiel 9 E siegt					1
Spiel 10 D siegt				1
Spiel 10 E siegt					1
Total mögliche Punkte	4	4	4	4	4

Eine Mannschaft kann maximal 4 Punkte erzielen (eigentlich trivial: sie gewinnt gegen alle anderen). Dann kann die zweitbeste Mannschaft maximal 3 Punkte erzielen (sie gewinnt gegen alle ausser gegen die beste Mannschaft).

Answer 1

Es gibt zunächst (5über2) = 10 Paarungen.

Jede Mannschaft macht 4 Spiele und kann max. 4 Punkte holen.

Sie wäre damit Tourniersieger, weil alle anderen mindestens einmal verloren haben.

Damit kannst du weitermachen und die Möglichkeiten durchspielen.