Seien \( f, g: I \subset \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} n \)-mal differenzierbar. Dann ist \( f \cdot g \) ebenfalls \( n \)-mal differenzierbar und es gilt:
\( (f \cdot g)^{(n)}(x)=\sum \limits_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right) f^{(k)}(x) \cdot g^{(n-k)}(x) \quad \forall x \in I . \quad \text { 6 Punkte } \)
