Vektoren und Geraden (Flugzeug)

Question

Aufgabe:

Ein Flugzeug befindet sich im Punkt P(2|5|3)  das Flugzeug fliegt von innerhalb 10 Minuten in die folgende Richtung v→= (−1|−2|1) (untereinander geschrieben).

A) bestimmen Sie die Koordinaten des Flugzeuges 10 Minuten und eine Stunde nach dem Start sowie 20 Minuten vor dem Start, wenn davon ausgegangen wird das die Flugrichtung nicht geändert wird.

B) stellen sie eine gleichung auf , mit der die Position des Flugzeuges zu jedem beliebigen Zeitpunkt bestimmt werden kann.

Problem/Ansatz:

Hallo, brauche dringend hilfe schreibe morgen einen test darüber...

Comments

brauche dringend hilfe

Und was ist Deine Frage dazu?

Answer 1

bestimmen Sie die Koordinaten des Flugzeuges 10 Minuten nach dem Start

\( \begin{pmatrix} 2\\5\\3 \end{pmatrix} + 10 \cdot \begin{pmatrix} -1\\-2\\1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -8\\-15\\13 \end{pmatrix} \)

also im Punkt (-8|-15|13).

Die anderen entsprechend mit 60 bzw. -20 statt 10.

Comments

Vielleicht war das Flugzeug 20 Minuten vor dem Start ja an derselben Stelle wie beim Start? Weil noch nicht gestartet.

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War sowieso etwas ungenau:

Start oder "Start der Beobachtung"

und v in km pro Stunde oder pro Minute.

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Ich interpretiere die Aufgabenstellung so, dass sich das Flugzeug innerhalb von 10 Minuten und nicht innerhalb von einer Minute um den Vektor v fortbewegt.

Answer 2

Ein Flugzeug befindet sich im Punkt P(2|5|3)  das Flugzeug fliegt von innerhalb 10 Minuten in die folgende Richtung v→= (−1|−2|1) (untereinander geschrieben).

A) bestimmen Sie die Koordinaten des Flugzeuges 10 Minuten und eine Stunde nach dem Start sowie 20 Minuten vor dem Start, wenn davon ausgegangen wird das die Flugrichtung nicht geändert wird.

X(10) = [2, 5, 3] + 1·[-1, -2, 1] = [1, 3, 4]
X(60) = [2, 5, 3] + 6·[-1, -2, 1] = [-4, -7, 9]
X(-20) = [2, 5, 3] - 2·[-1, -2, 1] = [4, 9, 1]

B) stellen sie eine Gleichung auf , mit der die Position des Flugzeuges zu jedem beliebigen Zeitpunkt bestimmt werden kann.

X(t) = [2, 5, 3] + t/10·[-1, -2, 1] mit t in Minuten seit dem Start (Beobachtungsbeginn).