Ballon und Flugzeug Geraden

Question

Aufgabe:

Ein Ballon startet im Punkt A(2/5/0). Er bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit und ist nach einer Stunde im Punkt B(4/8/1). Beim Start des Ballons befindet sich ein Kleinflugzeug im Punkt C(10/15/1). Der Vektor u = (-30/-60/60) gibt die Veränderung seiner Position in einer Stunde an. Die Koordinaten sind in Kilometern angegeben.

Mit welcher Geschwindigkeit fliegen der Ballon bzw. Das Flugzeug?

Problem/Ansatz:

Habe als Geradengleichungen für den Ballon:

g: Vektor x = (2/5/0) + r* (2/5/1)

Und für das Flugzeug:

h: Vektor x = (10/15/1) + s* (-40/-75/59)

Meine erste Frage wäre natürlich, ob die Gleichungen stimmen oder ob ich mich da irgendwo vertan habe?

Mit der Geschwindigkeit komm ich leider überhaupt nicht weiter, abgesehen davon, dass ich den Grundsatz kenne Geschwindigkeit = Strecke/Zeit

Wäre da sehr dankbar, wenn mir bitte jmd helfen könnte.

Comments

(2/5/1)

8-5 ist also 5?

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Oh das tut mir Leid, hab da nicht richtig aufgepasst, danke für den freundlichen Hinweis.

Leider hilft mir das mit der Geschwindigkeit noch nicht wirklich weiter, wäre da sehr dankbar für Mithilfe

Answer 1

Ich meine:  g: Vektor x = (2/5/0) + r* (2/3/1)

Der fliegt also in einer Stunde von A nach B, die Länge dieser

Strecke ist  √ (4+9+1) = √14 ≈ 3,74

Also Geschw. = 3,74 km/h

Bei dem Flugzeug musst du entsprechend die Länge von v ausrechnen.

Comments

Super, vielen lieben Dank dir!

Hab jetzt als Geschwindigkeit für das Flugzeug  ca. 103,47 km/h raus, stimmt das?

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Ich komme auf

√(30^2 +60^2 + 60^2 ) =  90

Also 90km/h Geschwindigkeit

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h: Vektor x = (10/15/1) + s* (-40/-75/59)

Hatte diese Gleichung fürs Flugzeug und dann den RV (-40/-75/59) im Betrag für die Geschwindigkeit. Wo liegt den bei mir der Fehler bzw. ist die Gleichung falsch?

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Ach ich glaub ich habs, für das Flugzeug muss man den Richtungsvektor ja gar nicht extra berechnen, weil der Vektor u ja schon die Veränderung angibt!

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Ja, so ist es !