Berechne die Höhe des Turms.

Question

Aufgabe: Vermessungsaufgabe - Trigonometrie

An einem Ende eines 170 m langen, waagrechten Platzes steht ein Haus und am anderen Ende ein Turm. Ein Beobachter B erblickt von einem Fenster des Hauses die Spitze S des Turms unter einem Höhenwinkel von 20,3 Grad und den Fußpunkt des Turmes unter einem Tiefenwinkel von 15,7 Grad. Berechne die Höhe des Turms.

Comments

Mách dir eine Skizze!

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Das habe ich bereits gemacht, aber ich werde nicht schlau daraus

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Ich würde eine Erklärung mit Rechenweg brauchen, um das zu verstehen

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Poste deine Skizze.

https://www.mein-lernen.at/trigonometrie/14224-hoehenwinkel-tiefenwinkel-und-sehwinkel

Answer 1

Lass ihn erstmal waagerecht gucken.

Dann fällt sein Blick auf einen Punkt des Turmes der

x m unterhalb der Turmspitze und ym über dem Boden liegt.

Dann gilt tan(20,3°) = x/170m  ==>  x=62,9m

und   tan(15,7°) = y/170m ==>  y=47,8m

x+y gibt die Turmhöhe.