Winkel zweier Vektoren

Question

Aufgabe:

Ich muss den Winkel zwischen 2 Vektoren berechnen. Die Formel lautet:

Text erkannt:

\( \cos \varphi=\frac{\text { Skalarprodukt }}{\text { Betrag } 1 * \text { Betrag } 2} \)

Nun habe ich für den Skalarprodukt 9 rausbekommen, 3 für den ersten Betrag und \( \sqrt{14} \) für den zweiten Betrag. Wenn ich das ganze nun mit arccos auflöse, kommt bei mir 0,64 raus. In der Lösung kommt 36,7 raus.

Problem/Ansatz:

Trotz dessen, dass mein Taschenrechner auf Rad eingestellt ist, kommt die falsche Lösung raus

Answer 1

Aloha :)

In der Geometrie werden Winkel in Grad gemessen: \(\boxed{\text{Deg}}\).

Als Referenz dient ein voller Kreis mit \(360\) Grad.

In der Analysis werden Winkel im Bogenmaß gemessen: \(\boxed{\text{Rad}}\).

Als Referenz dient der Umfang \(2\pi\) eines Kreises mit Radius \(r=1\).

In der Landvermessung werden Winklei in Neugrad gemessen: \(\boxed{\text{Grad}}\).

Als Referenz dient ein voller Kreis mit \(400\) Neugrad.

Hier geht es um Geometrie, also musst du den TR auf \(\boxed{\text{Deg}}\) einstellen.

Comments

Trotz dessen, dass mein Taschenrechner auf Rad eingestellt ist, kommt die falsche Lösung raus

Ersetze "Trotz dessen" durch "weil".

Answer 2

Hallo,

Du hast mit dem TR im Bogenmaß (RAD) gerechnet und 0,64 erhalten.

Das entspricht 36,7 °  im Gradmaß (DEG)

Beides bedeutet den gleichen Winkel!

Gruß Wolfgang