Relationen mit einem Zahlenpaar AxA

Question

Aufgabe:

Relationen

\( A=\{17,42\} \) Gesuchit ist, falls moglich je ence Relation
\( A \times A \text {, die } \)
a) Symmetrisch, aber weder refiexiv noch transitiv ist
b) ieflexiv und transitiv, aber nicht symmetrisch ist
L c) reflexiv, aber weder transitiv noch symmetrisch ist

Problem/Ansatz:

Hallo zusammen, ich bin im Thema Relationen nicht ganz so drin. Ich meine aber zu wissen, dass eine Teilmenge aus nur einem Paar nicht nichttransitiv sein kann, somit wären a) und c) nicht möglich richtig?

Könnte mir andernfalls jemand Beispiele für die Teilaufgaben geben, sodass ich das Thema besser verstehen kann?

Answer 1

a) {(17,42),(42,17)} ist symmetrisch, aber weder reflexiv noch transitiv.

b)  {(17,17),(42,42),(17,42)} ist reflexiv und transitiv, aber nicht symmetrisch.

c)   Ich meine, dass das nicht geht.

Comments

Okay vielen Dank. Aber warum ist das so, also a) und b)?

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a) symmetrisch, weil mit jedem (a,b) ∈ R auch (b,a) ∈ R.

nicht reflexiv, weil z.B. (17,17)∉R und

nicht transitiv, weil aus (17,42)∈R und (42,17)∈R

dann (17,17)∈R folgen müsste, dem ist aber nicht so.