Eigenwert aus T^2 - i berechnen

Question

Aufgabe:T^2 -i in Linearfaktoren zerlegen

Problem: Eigenwerte aus dem Charakt. Polynom T^2 -i sind zu berechnen, das Ergebniss ist T - (1+i) / sqrt(2) und T + (1-i)/sqrt(2)  ich komme aber nicht auf den Rechenweg

Answer 1

Bedenke  √i = ± (1+i) / sqrt(2)

\(  T^2-i = 0  \)

<=> \(  (T-√i)(T+√i)=0  \)


Und für die Wurzel kannst du den Ansatz machen:

(a+bi)^2 =i

Comments

Danke, so versteh ich das mal endlich