P(w) = 0 ==> P(overline{w})=0

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Polynom p: ℂ -> ℂ , p(z) := \( \sum\limits_{k=1}^{n}{a_k z^k} \) mit Koeffizienten a_k ∈ ℝ,

d.h. a_k =  overline{a_k} für alle k. Zeigen Sie: p(w) = 0 => p(overline{w})=0.

Problem/Ansatz:

Keine Ahnung wie man das macht oder was von einem Verlangt wird.

Answer 1

Hallo

Was von dir verlangt wird; du sollst zeigen dass wenn ein Polynom mit reellen Koeffizienten eine Nullstelle z0 hat dann auch z0 konjugiert eine Njullstelle ist. Bekannt ist dir das von quadratischen Polynomen sicher . Du weisst $$\bar{z}^2=(\bar{z})^2$$

Gruß lul