Wie groß ist der Kapitalstand nach 10 Jahren?

Question

Aufgabe:

Zum Zeitpunkt \( t=0 \) beträgt der Kapitalbestand einer Volkswirtschaft \( 1.500 \) Mrd Euro. Die Nettoinvestitionen \( \mathrm{I}(\mathrm{t}) \) können durch die folgende Funktion beschrieben werden: \( I(t)=10 \sqrt[3]{t}+\ln t \). Der Zeitindex \( t=1,2,3, \ldots \)..bezieht sich jeweils auf ein Jahr.
a) Wie groß ist der Kapitalstand nach 10 Jahren?
b) Wie hoch ist die Veränderung des Kapitalstandes im 5. Jahr?

Problem/Ansatz:

Lösungskontrolle

Ich habe hier für die

a) 1674,61 MRD

b) 18 MRD

Answer 1

a) Integriere I(t) von 0 bis 10 und addiere 1500

b) Integriere i(t) von 0 bis 5 und ziehe das Integral von 0 bis 4 ab.