In wie vielen Jahren erreicht das BIP eine Höhe von 1824.2 Mrd?

Question

Das Bruttoinlandsprodukt eines Landes stieg zwischen 1998 und 2001 von 780 Mrd. GE auf 1303 Mrd. GE. Es wird vorausgesetzt, dass die relative Wachstumsrate des BIP konstant ist.

In wie vielen Jahren (ab 2001) erreicht das BIP eine Höhe von 1824.2 Mrd. GE?

Answer 1

780 *q^3 = 1303
q= (1303/780)^{1/3} = 1,1854

1303*1.1854^n = 1824,2

n = ln(1824,2/1303)/ln1,1854 = 1,97 Jahre

Comments

Ihre Antwort stimmt, danke.

Aber wie kommen Sie bei 1303*1.1854^n auf 1824.2?

L.G.

Answer 2

für drei JahreWachstumsfaktor von 1303/780 = 1,6705

also pro Jahr 3. Wurzel aus 1,6705 = 1,1865

wenn der konstant bleibt, nach n Jahren ab 2001

1303 * 1,1865^n = 1824,2

1,1865^n =1,4

n*ln(1,1865) = ln(1,4)

n = ln(1,4) / ln(1,1865)  = 2 (ungefähr)

also nach 2 Jahren

Comments

Ihre Antwort stimmt, danke.

Aber wie kommen Sie bei 1303*1.1865ⁿ auf 1824.2?

L.G.

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1303 * 1,1865ⁿ

Dies soll ja gleich dem BIP in Höhe von 1824,2 sein. Es wurde jetzt keine mathematische Operation durchgeführt, um auf das 1824,2 zu kommen. Es wurde lediglich ein Gleichheitszeichen hinter den obigen Ausdruck gesetzt. Das heißt, dass 1303 * 1,1865ⁿ  = 1824,2 sein soll.

Alles klar?

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Verstehe, Danke habs jetzt herausen.

;)