Gleichung nach Rv umstellen

Question

Hallo zusammen,

da ich gemerkt habe, dass ich ziemlich große Lücken im Mathematik-Stoff habe, bin ich aktuell dabei, diese zu schließen und hätte konkret folgende Frage:

Problem/Ansatz:

Ist es korrekt, wie ich nach R_v umgestellt habe?

Vielen Dank!

Answer 1

Hallo :-)

Nein. In der vierten Zeile hast du \(R_v\) vergessen, als Faktor vor \(R\cdot I\) zu schreiben.

Comments

Hallo,

super, danke für die schnelle Antwort.

Liegt dass daran, dass es sich in der Zeile um eine Differenz handelt und somit "beide Seiten" der Differenz mit R_v multipliziert werden müssen?

LG

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Ob es eine Differenz ist, kann dir erstmal egal sein. Das was du hinter dem Operationsstrich schreibst, musst du auch auf beiden Seiten der Gleichung nach den dir bekannten Rechenregeln umsetzen. Und in diesem Fall hast du das sog. Distributivgesetz nicht korrekt angewandt.

Answer 2

\( \begin{array}{rl}R&=\dfrac{U}{I-\frac{U}{R_{v}}} \mid \cdot\left(I-\dfrac{U}{R_{v}}\right) \\ R\left(I-\dfrac{U}{R_{v}}\right)&=U ~~~|:R\\  I-\dfrac{U }{R_{v}}&=\dfrac{U}{R}        \\  I-\dfrac{U }{R}&=\dfrac{U}{R_v}      \\ \dfrac{R I-U}{ R}&=\dfrac{U }{R_v}\\      \dfrac{R}{R I-U}&=\dfrac{R_v}{U}\\       R_{v}&=\dfrac{UR}{RI-U}\end{array} \)

Answer 3

Nein das ist nicht richtig. Wenn du in der dritten Zeile mit R_{v} mal nimmst, musst du den ersten Term (RI) auch mit R_{v} malnehmen.