0 Daumen
436 Aufrufe

Aufgabe:

Wie viele Äquivalenzrelationen gibt es auf der Menge

(a) M = {}

(b) M = {1,2}

(c) M = {1, 2, 3}


Problem/Ansatz:

Irgendwie Ideen wie man das machen könnte?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Ich denke mir das so: Jede Äquivalenrelation erzeugt Äquivalenzklassen.

c) könnte bestehen aus

- einer einzigen Äquivalenzklasse {1,2,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {1} und {2,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {2} und {1,3}

- den beiden Äquivalenzklassen {3} und {1,2}

- den 3 Äquivalenzklassen {1}, {2} ,{3}

Avatar von 55 k 🚀

Sehr nützlich, danke!

Wie könnte man allgemeiner rangehen? Also wenn man jetzt nicht genau weiß, wie viele Elemente in der Menge sind. Also wenn du bspw. weißt, dass eine Menge n Elemente hat?

Der allgemeine Fall führt auf die sog. Bellschen Zahlen, was zu kompliziert wäre für diese konkrete Aufgabe

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community