Berechnung einer quartischen Funktion mit Sekante = Tangente

Question

Aufgabe:

Berechnung einer quartischen Funktion mit Sekante = Tangente

Problem/Ansatz:

Hallo Mathefreunde,

gesucht wird eine quartische Funktion

gegeben ist f(x) = 200x^4 - 2240x³ + p1*x² + p2*x + 1159,2 = -57379,4666 (6 periodisch)

Die Unbekannten p1 und p2 sollen berechnet werden

Bedingung: Sekante im Intervall 0 und 5,6 = Tangente an der Stelle 0 = Tangente an der Stelle 5,6

Vielen Dank im voraus für Eure Hilfe

Martin

Answer 1

Hallo

f(x) =Zahl und f(x)=Polynom ist nicht  sinnvoll, was ist also f(x) genau ?

ohne die Zahl rechts, oder f(x)-Zahl ist das eine einfache Aufgabe, 1, f'(0)=p2. einsetzen in f'(5,6) ergibt den Zusammenhang zwischen p1 und p2  dann (f(5,6)-f(0))/5,6=p2 die letzte Gleichung

Gruß lul

Comments

Hallo lul,

Bitte entschuldige vielmals meinen Fehler.

Es muss korrekt heissen:

........

gegeben ist f(x) = 200x^4 - 2240x³ + p1*x² + p2*x + 1159,2

mit f(5,6) = 200*5,6^4 - 2240*5,6³ + p1*5,6² + p2*5,6 + 1159,2 = -57379,4666 (6 periodisch)

...........

ja,

f´(0) = p2

f´(5,6) = p2

die Steigung (wie bereits von Dir angegeben) ist ebenfalls = p2

Das Ergebnis ist

f(x) = 200x^4 - 2240x³ + 6272*x² - 10453,333(periodisch)*x + 1159,2

Die Sekante = Tangente ist

g(x) = -10453,333(periodisch)*x + 1159,2

korrekt ?

Vielen Dank

Martin

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Hallo

das alles in meinen TR einzutippen ist mir zu langweilig, du kannst dir ja die Funktion plotten lassen und so überprüfen. Mein Plot sagt es stimmt mit f'(0)=f'(5,6)=0 und f(0)=f(5,6)

lul