Ist eine der gegebenen Funktionen zu anderen Passante, Sekante oder Tangente?

Question

Ich muss herausfinden, ob eine der gegebenen Funktionen zu anderen Passante, Sekante oder Tangente ist → f(x)=2x²  -3x+2  &  g(x)=3x-2. Das Problem dabei ist aber, dass ich da nicht  weiter komme. Also ich weiss: der 1. Schritt ist es, die Gleichungen gleichzusetzen also 2x²-3x+2=3x-2    |+2

2x*2 -3x+4=3x    |-3

2x*2 +4 = 0

Hier kann ich aber gar nicht die pq-Formel einsetzen, also nicht den 2. Schritt, weil q fehlt.

Answer 1

Hier kann ich aber gar nicht die Pq-Formel einsetzten also eig den 2. Schritt weil q fehlt

Kannst du schon. q ist einfach null.

Hier bietet sich aber schlichtweg an, die konstante Zahl auf die andere Seite zu verschieben und dann die Wurzel zu ziehen.

Allerdings hast du dich bereits verrechnet.

⇔ 2x^2 - 3x+2 = 3x - 2
⇔ 2x^2 -6x + 4 = 0
⇔ x^2 -3x + 2 = 0
⇒ x₁ = 1, x₂ = 2

Es existieren zwei Schnittpunkte, somit stellt die Gerade hier eine Sekante an f dar.

Answer 2

2x² -3x+4=3x    |-3x

2x² -6x+4=0    |:2

x²-3x+2=0 Satz von Vieta  (oder pq-Formel)

(x-1)(x-2)=0

x₁=1  x₂=2 also zwei Schnittpunkte, daher Sekante.

Answer 3

2x²-3x+2=3x-2    |+2

2x² -3x+4=3x    |-3x

Diesen Schritt |-3 hast du falsch gemacht.. 3x darf nur zusammen auf die andere Seite gebracht werden.

2x²-3x-3x+4=0

2x²-6x+4=0

Die pq-Formel darfst du nur anwenden, wenn vor dem x² eine 1 steht. Statt 1x² schreibt man aber nur x².

Da vor x² der Faktor 2 steht, muss die Gleichung durch 2 geteilt werden. Dabei muss jeder der drei Summanden durch 2 geteilt werde.

x²-3x+4=0

Jetzt kannst du die pq-Formel mit p=-3 und q=4 anwenden.

Den Rest haben die anderen schon geschrieben.

Zwei Schnittpunkte, also ist die Gerade eine Sekante.

Bei einer Lösung wäre es eine Tangente, bei keiner Lösung eine Passante.