Hallo,
den Induktionsanfang hast du ja schon.
Beim Induktionsschritt setzt du die Formel für n voraus und zeigst, dass sie für n+1 auch gilt.
Die Anzahl der Begrüßungen bei n Paaren sei A(n).
A(n)=2n^2-2n wird vorausgesetzt.
Zu zeigen: A(n+1)=2(n+1)^2 - 2(n+1)
bzw. A(n+1)=2(n^2+2n+1)-2n-2
=2n^2+2n (*)
Wenn ein Paar hinzukommt, begrüßt jeder der beiden Neuen 2n Leute, es kommen also 2•2n bzw. 4n Vorgänge hinzu.
A(n+1)=A(n)+4n
= 2n^2-2n+4n
= 2n^2+2n (**)
...
:-)
