Durchschnittliche Verzinsung für zwei unterschiedliche Geldanlagen

Question

Aufgabe:

Sie haben sich für zwei unterschiedliche Geldanlagen mit einer jeweiligen Laufzeit von sieben Jahren entschieden. Dabei investieren Sie \( 5000 € \) zu \( 3 \% \) p.a und \( 8000 € \) zu \( 2 \% \) p.a.( zur Berechnung können Zinseszinsen angenommen werden).

a. Wie hoch ist das (Gesamt-)Endkapital nach sieben Jahren?

b. Berechnen Sie die durchschnittliche Verzinsung!

c. Eine Bank verspricht Ihnen eine \( 60 \% \) ige Erhöhung ihres Einlagekapitals nach 15 Jahren. Welcher Zins wäre hierfür notwendig?

Problem/Ansatz:

a.

5000*1,037 = 6.149,36
8000*1,027= 9.189,48
9.189,48+6.149,36 = 15,338.84

b.

\( \sqrt[7]{15.338,84/13.000} \) -1=0.0239

c.

13.000* 1,6 = 20.800\( \sqrt[15]{20.800/13.000} \) - 1=0.0318

Ist alles so richtig?:)

Answer 1

a) 5000*1,03^7+8000*1,02^7 = 15338,85

b) 13000*q^7= 15338,85

q= (15338,85/13000)^(1/7) = 1,0239 -> i = 2,39%

c) 13000*q^15 = 13000`*1,6

q^15= 1,6

q= 1,6^(1/15) = 1,0318 -> i= 3,18%