Kapitalverdoppelung und -verdreifachung

Question

Aufgabe:

Eine Bank lockt mit dem Angebot "wir verdoppeln ihr Kapital in 20 jähren" Es wird die Zinskapitalisierung angenommen.

a) Welche Verzinsung bietet Die bank an?

b) Wie lange dauert es bis es sich verdreichfacht?

Problem/Ansatz:

a)

i = \( \sqrt[20]{2} \) -1
= 0.0352
Kn = 100 * e^(0.0352*20)
=202

b)

( log(300) - log(100) ) /  log(1.0352)
= Es dauert 31.75 jähre damit sich ein Kapital von 100€ verdreifacht bei i=0.0352

Ist das so richtig?

Answer 1

a) K*q^20 = 2K

q^20 = 2

q = 2^(1/20) = 1,03526

-> i = q-1 = 3,53%

b) q^n = 3, die Berechnung ist unabhängig vom Kapital

n= ln3/lnq = 31,7 Jahre