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Aufgabe:

Wann nimmst der Bestand am stärksten zu?

Die Funktion zu diesem beschränkten Wachsstum ist f(t)= 1000-995e-0,03116t


Problem/Ansatz:

Ich weiß oder glaube zu wissen, dass ich den Wendepunkt brauche - ich finde aber keinen...!?

Kann einer helfen?

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2 Antworten

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Hallo

da die Funktion ja nur für t>=0 definiert ist hat man  ein Randmaximum des Wachstums für t=0. Man muss eben aufpassen, dass man nicht immer nur Maxima hat bei Ableitung 0.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

danke schonmal.

Also ist f'(0) die gesuchte Zuwachsrate?

Was könnte ich noch erlätuern, warum dies der Fall ist?

Hallo

deine Formulierung ist falsch. " f'(0) die gesuchte Zuwachsrate"

bei  t=0 steigt die Funktion am stärksten

wenn du unbedingt mit f' argumentieren willst auch bei t=0 ist f' am grüßten-

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f'(t) = 1000 - 995·e^(- 0.03116·t) ist eine streng monoton fallende Funktion. D.h. sie hat Ihr maximum am Anfang des Defnitionsbereiches für t = 0-

Wenn man sich den Graphen skizziert, sollte das auch recht klar sein, dass der Bestand hier bei t = 0 am stärksten wächst.


~plot~ 1000-995*e^(- 0.03116*x);[[0|100|0|1000]] ~plot~

Avatar von 487 k 🚀

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