Wann nimmst der Bestand am stärksten zu? (Beschränktes Wachstum, Wendepunkt?)

Question

Aufgabe:

Wann nimmst der Bestand am stärksten zu?

Die Funktion zu diesem beschränkten Wachsstum ist f(t)= 1000-995e^-0,03116t

Problem/Ansatz:

Ich weiß oder glaube zu wissen, dass ich den Wendepunkt brauche - ich finde aber keinen...!?

Kann einer helfen?

Answer 1

Hallo

da die Funktion ja nur für t>=0 definiert ist hat man  ein Randmaximum des Wachstums für t=0. Man muss eben aufpassen, dass man nicht immer nur Maxima hat bei Ableitung 0.

Gruß lul

Comments

danke schonmal.

Also ist f'(0) die gesuchte Zuwachsrate?

Was könnte ich noch erlätuern, warum dies der Fall ist?

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Hallo

deine Formulierung ist falsch. " f'(0) die gesuchte Zuwachsrate"

bei  t=0 steigt die Funktion am stärksten

wenn du unbedingt mit f' argumentieren willst auch bei t=0 ist f' am grüßten-

Answer 2

f'(t) = 1000 - 995·e^(- 0.03116·t) ist eine streng monoton fallende Funktion. D.h. sie hat Ihr maximum am Anfang des Defnitionsbereiches für t = 0-

Wenn man sich den Graphen skizziert, sollte das auch recht klar sein, dass der Bestand hier bei t = 0 am stärksten wächst.

~plot~ 1000-995*e^(- 0.03116*x);[[0|100|0|1000]] ~plot~