Geradengleichungen zu Flugbahnen aufstellen

Question

Aufgabe:

Es gibt drei Flugzeuge. Im folgenden sollen die Kondensstreifen der drei Flugzeuge als Gerade dargestellt werden.

Flugzeug 1: Startet im Punkt P(1|1|0) und fliegt eine Minute in die Richtung v-->=(4|-1|2)

Flugzeug 2:  Befindet sich zum Zeitpunkt t = 0 im
Punkt A(3|5|2) und fliegt in einer Minute
zum Punkt B(1|5,5|1).

Flugzeug 3: Befindet sich auf der gleichen Flugbahn wie Flugzeug 1.

Zum Zeitpunkt t = 0

befindet sich das Flugzeug im Punkt Q(41|−9|20). Das Flugzeug fliegt mit

gleicher Geschwindigkeit und in die
entgegengesetzte Richtung wie Flugzeug 1.

Answer 1

Flugzeug 1: \(\vec{x} = \vec{OP} + r\cdot \vec{v}\)

Flugzeug 2: \(\vec{x} = \vec{OA} + r\cdot \vec{AB}\)

Flugzeug 3: \(\vec{x} = \vec{OP} + r\cdot \vec{v}\)

Answer 2

g1: \( \vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 4\\-1\\2 \end{pmatrix}   \)

g2:  \( \vec{x}=\begin{pmatrix} 3\\5\\2 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} -2\\0,5\\-1 \end{pmatrix}  \)

g3: \( \vec{x}=\begin{pmatrix} 41\\-9\\20 \end{pmatrix}+t\begin{pmatrix} 2\\-0,5\\1 \end{pmatrix}  \)