Würfel mit 6 seiten werfen und höchstens eine 6 würfeln dürfen

Question

Aufgabe: Gegenereigniss: Würfel mit 6 Seiten werfen und höchstens einmal eine 6 kriegen dürfen.

…

Problem/Ansatz:

Mein problem ist das ich nicht verstehe wie ich mit der gegenereignis rechnung vorgehen soll bei mir kam einmal 1/36 = 2,7% und mir einer anderen rechnung 17% und ich wollte fragen welches von den richtig ist.

Answer 1

Hallo;

eine 6 würfeln E ={6}      P(E)=   \( \frac{1}{6} \)           -> 16,6%

Gegenereignis E¯ = {1,2,3,4,5}  P(E¯) =\( \frac{5}{6} \) ->83,3%            es entsteht ein Rundungdifferenz von 0,1%

Comments

Wenn es um "höchstens eine 6" geht, müsste der Würfel mehrfach geworfen werden und nicht nur einmal. Es sei denn, die Lehrkraft will die Schüler auf den Arm nehmen und für dumm verkaufen.

Answer 2

Wie oft wird der Würfel geworfen? 2-mal?

Ein Würfel wird 2-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens einmal eine 6 zu werfen?

P(X ≤ 1) = 1 - P(X = 2) = 1 - (1/6)^2 = 35/36 = 0.9722

Mit 1/36 hast du also genau die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses bestimmt.

Answer 3

Ohne Gegenregnis zur Kontrolle:

P(X<=1)´= P(X=0)+P(X=1) = (5/6)^2+ 1/6*5/6 *2 >= 25/36+10/36 = 35/36