0 Daumen
466 Aufrufe

Aufgabe: Gegenereigniss: Würfel mit 6 Seiten werfen und höchstens einmal eine 6 kriegen dürfen.


Problem/Ansatz:

Mein problem ist das ich nicht verstehe wie ich mit der gegenereignis rechnung vorgehen soll bei mir kam einmal 1/36 = 2,7% und mir einer anderen rechnung 17% und ich wollte fragen welches von den richtig ist.

Avatar von

3 Antworten

+1 Daumen

Hallo;

eine 6 würfeln E ={6}      P(E)=   \( \frac{1}{6} \)           -> 16,6%

Gegenereignis E¯ = {1,2,3,4,5}  P(E¯) =\( \frac{5}{6} \) ->83,3%            es entsteht ein Rundungdifferenz von 0,1%

Avatar von 40 k

Wenn es um "höchstens eine 6" geht, müsste der Würfel mehrfach geworfen werden und nicht nur einmal. Es sei denn, die Lehrkraft will die Schüler auf den Arm nehmen und für dumm verkaufen.

0 Daumen

Wie oft wird der Würfel geworfen? 2-mal?

Ein Würfel wird 2-mal geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit höchstens einmal eine 6 zu werfen?

P(X ≤ 1) = 1 - P(X = 2) = 1 - (1/6)^2 = 35/36 = 0.9722

Mit 1/36 hast du also genau die Wahrscheinlichkeit des Gegenereignisses bestimmt.

Avatar von 487 k 🚀
0 Daumen

Ohne Gegenregnis zur Kontrolle:

P(X<=1)´= P(X=0)+P(X=1) = (5/6)^2+ 1/6*5/6 *2 >= 25/36+10/36 = 35/36

Avatar von 39 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community