Hallo,
\(f_a(t)=0,5t^3-2at^2+2a^2t\)
Berechnen Sie, abhängig vom Parameter a, zu welchen Zeitpunkten kein Wasser durch das Flussbett fließt. Begründen Sie ihren Ansatz.
Zeitpunkt = x, kein Wasser bedeutet x = 0
\(f_a(t)=0,5t^3-2at^2+2a^2t\\ 0,5t^3-2at^2+2a^2t=0\\ t\cdot (0,5t^2-2at+2a^2)=0\\ t=0\quad \text{oder }\quad 0,5t^2-2at+2a^2=0\\[15pt] 0,5t^2-2at+2a^2=0\\ t^2-4at+4a^2=0\\ \text{pq-Formel}\\ t_{1,2}=2a\pm\sqrt{4a^2-4a^2}\\ t=2a\)
Die anderen Lösungen findest du bei ggT22.
Meine Antwort ist der Versuch herauszufinden, ob dir das Übertragen der Aufgabenstellung in eine Gleichung Probleme bereitet oder die Rechenwege, denn auf die Antwort von Monty auf deine letzte Frage kam keine Reaktion.
Gruß, Silvia