Zeige, dass zwei beliebige Ereignisse A,B immer unabhängig sind.

Question

Aufgabe: Sei (Omega,P) ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum mit |Omega|=1.

Zeige dass in diesem Wahrscheinlichkeitsraum zwei beliebige Ereignisse A,B immer unabhängig sind.

Problem/Ansatz:

Zwei Ereignisse sind unabhänging wenn P(A geschnitten B)= P(A)*P(B)

Aber was hilft mir das hier weiter?

Answer 1

Wenn \(\Omega\) nur ein Element besitzt, gibt es nur zwei
Ereignisse, nämlich ...

Comments

0 und1? würde ich da mal sagen

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Nein. Das sind keine Ereignisse, sondern
Wahrscheinlichkeiten. Die Ereignisse sind
\(\Omega\) und \(\emptyset\), deren Wahrscheinlichkeiten
\(P(\Omega)=1\) und \(P(\emptyset)=0\) sind.

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Und was muss ich mit denen jetzt machen?

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Hallo,

du musst untersuchen,ob gilt

P(A geschnitten B)= P(A)*P(B)

:-)

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0=P(Omega geschniten leere Menge) = P(Omega)*P(leere Menge)= 1*0

Stimmt das?

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Stimmt das?

Ich denke schon.

:-)