Mengenausdrücke Statistik

Question

Aufgabe:

1) X oder Y tritt ein aber nicht beide

2) Entweder es tritt X und Y gleichzeitig ein oder es tritt Z ein

Problem/Ansatz:

Ich finde weder in meinen Unterlagen noch im Internet die Richtigen Ausdrücke, meine Ansätze:

1) X∪Y¬X∩¬Y

2) X∩Y ∪Z

Comments

Verstehe ich deine Aufgabe richtig, dass du in Mengenschreibeweise die Ereignisse ausdrücken sollst?

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Ja genau man soll mathematische Bezeichnungen dafür finden!

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wenn ja, bist du bei dem ersten nah dran: X oder Y tritt ein ist X∪Y aber nicht beides gleichzeitig also ohne X∩Y. Das wäre dann (X∪Y)\(X∩Y), was man umschreiben kann zu (X∪Y)∩¬(X∩Y). Dann musst aber nach der Regel von De Morgen das Schnittsymbol umdrehen, also (X∪Y)∩(¬X∪¬Y)

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Danke! Und wie könnte ich Nummer 2 lösen?

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Versuchs doch nochmal selbst und schreibe deine Vermutung als Kommentar hierunter.

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(X∩Y)∪(Z/X∩Y) könnte das vielleicht so gemeint sein?

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Sieht nicht schlecht aus, aber eine Sache fehlt, denn schau mal auf X∩Y im ersten Teil. Kann da nicht auch Z auftreten :)

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Meinst du so:

(X∩Y/Z)∪(Z/X∩Y)

?

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Ja das meine ich, verstehst du auch wieso?

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Ja schon aber ist das nicht irgendwie eine Wiederholung?

also wegen "(X und Y) ohne Z oder Z ohne (X und Y)"

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Nein denn es heißt ja: Entweder... oder... Es darf also nur genau eins der beiden Ereignisse eintreten, aber auf keinen Fall darf X und Y und auch noch Z eintreten und das wäre nicht ausgeschlossen, würdest du das nicht aus dem ersten Mengenterm rausnehmen :)

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Achso jetzt kenn ich mich aus, danke!!

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Gerne. PS: Es hilf auch immer wieder schöne Mengenbilder bei sowas zu malen :)

Answer 1

X oder Y tritt ein

\(X\cup Y\)

beide

\(X\cap Y\)

nicht beide

\(\overline{X\cap Y}\)

X oder Y tritt ein aber nicht beide

\((X\cup Y) \cap \overline{X\cap Y}\)