Berechne den Erwartungswert der Zufallsvariablen .

Question

Aufgabe:

Ein Glücksrad besteht aus drei farbigen Sektoren mit den Mittelpunktswinkeln 150° (rot), 120° (blau) und 90° (gelb).

Für einen Einsatz eines Euros darf ein Spieler das Glücksrad zwei Mal drehen. Wenn zwei Mal „Gelb“ erscheint, erhält er drei Euro zurück; wenn zwei Mal Blau erscheint, so erhält er zwei Euro zurück; wenn zwei Mal „Rot“ erscheint, bekommt einen Euro zurück; in allen anderen Fällen bekommt er nichts zurück.

Sei der Gewinn des Spielers. Berechne den Erwartungswert der Zufallsvariablen .

Problem/Ansatz:

Meine Wahrscheinlichkeitsverteilung sieht folgendermaßen aus:

0€	1€	2€	3€
1 - (Summe von 1€ - 3€)	150/360*150/360	=20/360*120/360	90/360*90/360

Ich habe den Erwarutungswert berechnet und zusätzlich die 1€ Einsatz abgezogen, mein Ergebnis ist -0,42€ und ich bin mir nicht sicher das diese Aufgabe richtig ist, da es ja nur ein Verlust wäre, oder?

Answer 1

p(rot) = 150/360 = 5/12

p(blau) = 120/360 = 1/3

p(gelb) = 90/360 = 1/4

EW (Gewinn, brutto) = (1/4)^2*3 + (1/3)^2*2 +(5/12)^2*1+ (1-25/144+1/9-1/16)*(-1) = ....

Comments

Wenn ich Deine Rechnung richtig deuten, hast Du vergessen, um Gewinnfall den Einsatz von 1 abzuziehen....

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Es ist der Brutto-Gewinn.

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Und wie wäre daraus der Nettogewinn zu erhalten?

Hast Du mal Deinen brutto Gewinn berechnet?