Beschreiben Sie die Matrix gemäß Definition

Question

Aufgabe:

Beschreiben Sie die Matrix gemäß der Definition:

Problem/Ansatz:

Gegeben ist eine Matrix G=\( \begin{pmatrix} 1 & -5 & 6 & 5 & 2 \\ 5 & -3 & 8 & 0 & -6 \\ 6 & 4 & 9 & 7 & 3 \end{pmatrix} \), also eine 3x5 Matrix. Ich habe absolut keine Ahnung worauf diese Aufgabe abzielen möchte, sprich was ich beschreiben soll.

Anschließend soll dann die Spalten- und Zeilendimension angegeben werden, was ich schon gemacht habe!!

Comments

Gemäß welcher Definition soll die Maktrix beschrieben werden?

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Wie heißt denn eure Definition ?

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Um welche Definition geht es?

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Wenn ich bloß wüsste, welche Definition gemeint ist??? Die Matrix und ihre Operationen werden in unserem Skript auf 23 Seiten beschrieben, da steht also ziemlich viel - ich denk mir halt, dass mit dieser Formulierung der Frage etwas spezifisches gemeint ist, aber was?

Answer 1

Vielleicht so?

Sei \(f_G:\mathbb{R}^5\rightarrow \mathbb{R}^3,\; v\mapsto Gv\).

Die \(j\)-te Spalte von \(G\) ist der Vektor \(f_G(e_j)\) für \(j=1, ..., 5\),

also das Bild des \(j\)-ten Standardeinheitsvektors.

Comments

Der Standardeinheitsvektor kommt auf den bisher besprochenen Seiten unseres Skripts leider nicht vor - das kann also nicht gemeint sein. Trotzdem vielen Dank für deine Antwort ☺

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Das kann ich mir nicht vorstellen:

\(e_1=(1,0,0,0,0)^T,\; e_2=(0,1,0,0,0)^T,\;...\;,\; e_5=(0,0,0,0,1)^T\)

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Ah - weiß jetzt was du meinst! Das kommt bei uns unter anderer Bezeichnung (und Notation vor). Danke dir!