Bestimmen Sie die Dimension des Kerns und des Bildes von A mit einer Matrix

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die (2,2)-Matrix A mit

\( \mathbf{A}=\left(\begin{array}{cc}5 & 3 \\ -5 & 5\end{array}\right) \)

Bestimmen Sie die Dimension des Kerns und des Bildes von A.

Gesucht:

Dim(Kern(A))

Dim(Bild(A))

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand kurz die Lösung bitte sagen?

Comments

Kann mir jemand kur die Lösung bitte sagen?

Das mit dem Sagen ist so eine Sache.

Wurde euch eine Definition vermittelt, was der Kern einer Matrix ist? Wenn ja, wende sie an, um den Kern zu berechnen.

Wurde euch eine Definition vermittelt, was das Bild einer Matrix ist? Wenn ja, wende sie an, um das Bild zu berechnen.

Es wird dich sicher nicht überraschen, wenn ich jetzt noch eine gleichlautende Frage zur Dimension stelle?

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Ja hab in den Folien nochmal reingeschaut ich hab es jetzt gefunden. Ich denke ich bekomm das hin XD

Answer 1

Dim(Kern(A)) = 0

Dim(Bild(A)) = 2