Berechne die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f(x) und der X-Achse

Question

Aufgabe:

a) gegeben ist die Funktion f(x)= 2*x^3- 8x. Berechne die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f(x) und der X-Achse

b) berechne die Fläche, die zwischen den zwei  Graphen f(x) aus a) und g(x)=x eingeschlossen ist

Problem/Ansatz: hey, ich wollte gerne wissen wie man diese Aufgabe ohne den Taschenrechner rechnet, da dies eine Probe Aufgabe in dem Taschenrechner freien teil meiner Klausur vorkommt. (also würde halt sowas in der Art bekommen)

bei der Aufgabe gibt es ebenfalls keine graphen und so, also ist nur die Aufgabenstellung

Answer 1

Hallo,

a) Berechne zunächst die Nullstellen der Funktion. Das sind die Intervallgrenzen.

Da die Funktion nur x mit ungeraden Exponenten enthält, ist sie symmetrisch zum Ursprung. Es genügt also, wenn du den Flächeninhalt von 0 bis 2 berechnest und anschließend verdoppelst. Ergebnis = 16 FE

b) Bilde die Differenzfunktion h(x) = f(x) - g(x) und gehe vor wie bei Aufgabenteil a).

Ergebnis = 20,24 FE

Gruß, Silvia