Mathe Ebene Tangente Berührpunkt mit Kreis

Question

Aufgabe:

Hallo

Unsere Lehrerin meinte, dass man eine tangente in der Ebene an einem Punkt nicht eindeutig machen kann (Punkt berührt den Kreis → Tangente). Weil sich die Tangente an den Punkt "drehen" kann und es zu viele Lösungen gäbe. Also jede gerade g, die in E liegt und auf der A (Punkt) liegt, ist Tangente

Aber warum kann man eine Ebene an Punkt A auf dem Kreis genau festlegen. Die Ebene ist doch auch "drehbar" an diesem Punkt.

Danke ☺

Comments

für mein Verständnis:

Die Lehrerin sprach von einer Tangente an einen Punkt (sei nicht eindeutig) und dann von einer Tangente an einen Kreis bei einem bestimmten Berührpunkt (sei eindeutig)?

Was verstehst Du unter der Formulierung "kann man eine Ebene an Punkt A auf dem Kreis..." ?

Answer 1

Ich interpretiere das mal so:

Wenn man Geometrie nur in der Ebene betreibt,

gibt es zu jedem Punkt P eines Kreises genau eine Tangente.

Das ist die Gerade, die  durch P geht und auf dem Radius MP

senkrecht steht.

Wenn man allerdings die Betrachtung auf den dreidimensionalen

Raum ausdehnt, dann gibt es viele Geraden, die

durch P gehen und auf MP senkrecht stehen. Diese liegen alle

in einer Ebene. Meintest du sowas ?