Wie ergibt sich Zielfunktion?

Question

Aufgabe:

Der Maler Martin möchte fur sein neues Gemälde ein besonders schönes Violett
kreieren. Dies will er durch Mischen der Farben Blau und Rot erhalten. Er weiß,
dass er fur das Gemälde mindestens 20ml, höchstens jedoch 45ml von der Farbe
Violett braucht. Dabei soll das Verhältnis Blau zu Rot 5/6 nicht ubersteigen. Der ¨
Maler hat von der Farbe Blau derzeit nur 25ml zur Verfugung und von Rot 35ml. ¨
Wegen der unterschiedlichen Herstellungsarten fallen fur die blaue Farbe 4 €/100ml
und fur die rote Farbe 5 €/100ml an.
Die Kosten fur die Herstellung der Farbe violett sollen minimiert werden. ¨
(a) Geben Sie ein lineares Programm an!
Definieren Sie genau, wofür Ihre Variable stehen. ¨
(b) Diskutieren Sie die Modellannahmen!
(c) Lösen Sie das Programm mit der graphischen Methode!

Problem/Ansatz:

Ich scheitere leider schon am Anfang mit der Zielfuktion. Über jede weitere Hilfe bin ich dankbar!

Answer 1

Dies will er durch Mischen der Farben Blau und Rot erhalten.

b:   blaue Farbe in ml

r:    rote Farbe in ml

mindestens 20ml, höchstens jedoch 45ml von der Farbe Violett braucht.

20 ≤ r + b ≤ 45

Dabei soll das Verhältnis Blau zu Rot 5/6 nicht ubersteigen.

0 ≤ b / r ≤ 5/6

hat von der Farbe Blau derzeit nur 25ml zur Verfugung und von Rot 35ml. ¨

0 ≤ b ≤ 25
0 ≤ r ≤ 35

fur die blaue Farbe 4 €/100ml und fur die rote Farbe 5 €/100ml an.

Minimiere b/100*4 + r/100*5

... unter den vier oben angegebenen Nebenbedingungen

Comments

Vielen Dank vorab!

Minimiere b/100*4 + r/100*5 -> das ist meine Zielfunktion? :)

Bei 2) muss man da Teilbarkeit, Proportionalität, Addituität, Sicherheit und Stat. Modell. beantworten oder?

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Wieso "vorab"? Habe ja schon geantwortet.

Minimiere b/100*4 + r/100*5 -> das ist meine Zielfunktion? :)

Offensichtlich ist es die Zielfunktion. Ob sie Dir gehört, ist mir nicht bekannt.

Das sind die Nebenbedingungen:

Bei 2) muss man da Teilbarkeit, Proportionalität, Addituität, Sicherheit und Stat. Modell. beantworten oder?

Ich sehe keine Aufgabe 2).

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Mit 2) meinte ich Punkt b :) sorry

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Ich weiß nicht, was "Addituität" ist. Was verstehst Du darunter?