Question

Aufgabe:Die Oberfläche einer dünnen Hefekultur ist 18 cm? groß zum Zeitpunkt t = 0.
Sie nimmt pro Stunde um 30% zu.

a) Wie groß ist die Oberfläche in 1 Stunde [in 5 Stunden]?

b) Wie groß war die Oberfläche vor 1 Stunde (vor 5 Stunden]?

c) Gib auch die Funktionsgleichung an.

Comments

Die Oberfläche einer dünnen Hefekultur ist 18 cm?

Das ist falsch.

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Bist du sicher, dass die Oberfläche stimmt?

Ich würde ein Flächenmaß, wie etwa \(\mathrm{cm}^2\) erwarten.

Answer 1

Aloha :)

Ich gehe davon aus, dass die Fläche zum Zeitpunkt \(t=0\) Stunden \(18\,\mathrm{cm}^2\) beträgt.

zu c) Wir fangen mit der Funktionsgleichung für die Fläche \(F\) der Hefekultur an:$$F(t)=18\cdot1,3^{t}\quad;\quad [F]=\mathrm{cm}^2\;;\;[t]=\mathrm h$$Weil wir nun die Funktionsgleichung kennen, brauchen wir für die Teilaufgaben (a) und (b) nur noch einzusetzen.

zu a)\(\quad F(1)=18\cdot1,3^1=23,4\quad;\quad F(5)=18\cdot1,3^5\approx66,83\)

zu b)\(\quad F(-1)=18\cdot1,3^{-1}\approx13,85\quad;\quad F(-5)=18\cdot1,3^{-5}\approx4,85\)

Answer 2

a) 18*1,3

18*1,3^5

b) 18/1,3

18/1,3^5

c) f(t) = 18*1,3^t , t in Stunden