Bestimmen Sie den Zeitpunkt des maximalen Energieverbrauchs.

Question

Text erkannt:

B4: Durch die Funktion \( h(t)=12\left(e^{-0,2 t}-e^{-2 t}\right)+5 \) wird der Energieverbrauch (gemessen in Einheit/Sekunde) eines Elektrogeräts \( t \) Sekunden nach dem Einschalten angegeben.
4.1. Bestimmen Sie den Zeitpunkt des maximalen Energieverbrauchs.
4.2. Berechnen Sie den maximalen Energieverbrauch.
4.3. Geben Sie den Ausdruck an, mit dem man den gesamten Energieverbrauch des Geräts in einer Stunde berechnen kann.

 4.1. Zweite Ableitung von der Funktion gleich null setzen.

4.2. den wert von 4.1. dann in die Stammfunktion einsetzen.

4.3.

Answer 1

4.1. h'(0) = 0

12*(-0,2e^(-0,2t)+2*e^(-2t) = 0

4.2. Ergebnis in h(t) einsetzen

4.3 Integriere h(t) von 0 bis 3600

H(t) = 12*[e^(-0,2t)/-0,2 -e^(-2t)/-2 +5t]