Aufgabe:
In der xy-Ebene sind die Punkte A (6|9|0), B (2|6|0), C (5|2|0) und D (9|5 |0) eines Vierecks gegeben
(1 Einheit ÷ 1m).
Das Quadrat ABCD ist die Grundfläche einer 9m hohen Pyramide, bei der die Spitze S senkrecht zur
Grundfläche über dem Diagonalenschnittpunkt M liegt.
(1) Zeigen Sie rechnerisch, dass gilt: S (5,5 |5,5 |9).
Berechnen Sie das Volumen der Pyramide.
d) Die Sonne scheint auf die Pyramide. Die Richtung der parallelen Sonnenstrahlen wird durch den Vektor
(2 | -3 | -3 ) beschrieben.
(1) Erstellen Sie die Geradengleichung für den Sonnenstrahl, der durch die Pyramidenspitze S verläuft.
(2) Bestimmen Sie den Schattenpunkt der Pyramidenspitze in der xy-Ebene und zeichnen Sie den
Schattenpunkt S' xy in das Koordinatensystem der Anlage.
