Fläche zwischen Funktionen berechnen

Question

Aufgabe:

Wie gross ist die Fläche zwischen folgenden Funktionen?

f(x) = x^2

g(x) = (1/9) * x^4

Berechnen Sie dafür zuerst die Schnittpunkte der Funktionen und nehmen Sie diese als Integrationsgrenzen.

Problem/Ansatz:

Hätte hier jemand einen Lösungsansatz?

Comments

Hätte hier jemand einen Lösungsansatz?

Ja. Und der steht sogar in der Aufgabe, als letzter Satz.

Answer 1

Schnittstellen bestimmen:

x^2 = x^4/9

9x^2-x^4 =0

x^2(9-x^2)=0

x= 0 v x= +-3

Integriere (x^2-x^4/9) von 0 bis 3 und verdopple das Ergebnis (Symmetrie)

F(x) = x^3/3 - x^5/45 +C

A = 7,2 FE

https://www.wolframalpha.com/input?i=pplot+x%5E2+%2C+1%2F9*x%5E4